摘要：本文利用有限溫度場(chǎng)論和平均場(chǎng)近似的方法，在考慮夸克真空漲落的情況下，研究了兩個(gè)夸克味的夸克介子模型的量子色動(dòng)力學(xué)相變的相圖結(jié)構(gòu)，得到了當(dāng)夸克化學(xué)勢(shì)密度較小時(shí)，量子色動(dòng)力學(xué)相變是過渡相變，而當(dāng)夸克化學(xué)勢(shì)密度較大的時(shí)候，量子色動(dòng)力學(xué)相變是一級(jí)相變。對(duì)于一級(jí)相變的區(qū)域，基于薄壁近似，給出了當(dāng)溫度等于臨界溫度Tc時(shí)，強(qiáng)子相表面張力隨夸克化學(xué)勢(shì)密度的變化關(guān)系。本研究為相對(duì)論重離子對(duì)撞實(shí)驗(yàn)和中子星早期結(jié)構(gòu)演化提供必要的參考。

量子色動(dòng)力學(xué)是描述強(qiáng)相互作用的基本理論，可以用來描述夸克強(qiáng)子相變的動(dòng)力學(xué)，特別是與量子色動(dòng)力學(xué)相變緊密相關(guān)的手征對(duì)稱性恢復(fù)和退禁閉等問題。此外，量子色動(dòng)力學(xué)相變的研究與目前正在進(jìn)行的相對(duì)論重離子對(duì)撞實(shí)驗(yàn)和致密星體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)研究密切相關(guān)，它可以幫助人們深入理解和洞察夸克膠子等離子體的物理性質(zhì)和揭示夸克強(qiáng)子相變的動(dòng)力學(xué)機(jī)制。但是，量子色動(dòng)力學(xué)是非阿貝爾的規(guī)范場(chǎng)論，由于理論存在漸近自由的性質(zhì)和夸克幽禁的效應(yīng)，使得在低能非微擾區(qū)域量子色動(dòng)力學(xué)的直接理論和數(shù)值計(jì)算受到了極大的限制。為了克服這一問題，在低能非微擾能區(qū)，人們通常采用有效模型或者有效理論來研究量子色動(dòng)力學(xué)真空的非微擾性質(zhì)。比較常見的模型有Nambu-Jona-Lasinio（NJL）模型，夸克介子模型（the quark-meson model）和相對(duì)論平均場(chǎng)模型（the relativistic mean-field mode）等。

夸克介子模型是最簡(jiǎn)單的純夸克模型，該模型可以用來研究量子色動(dòng)力學(xué)的手征相變動(dòng)力學(xué)機(jī)制和對(duì)稱性自發(fā)破缺機(jī)制。基于有限溫度場(chǎng)論方法，在手征極限情況下和零夸克化學(xué)勢(shì)條件下，考慮兩個(gè)夸克味的模型預(yù)言了量子色動(dòng)力學(xué)手征相變是二級(jí)相變，這一結(jié)論與基于普適性的一般結(jié)論是一致的。而當(dāng)考慮了夸克質(zhì)量不等于零的情況，模型準(zhǔn)確地預(yù)言了在夸克化學(xué)勢(shì)密度較小的區(qū)域，量子色動(dòng)力學(xué)手征相變是過渡相變，在夸克化學(xué)勢(shì)密度較大的區(qū)域，量子色動(dòng)力學(xué)手征相變是一級(jí)相變，該方面的預(yù)言與NJL模型和基于格點(diǎn)量子色動(dòng)力學(xué)的理論預(yù)言相一致。因此夸克介子模型是一個(gè)非常成功的低能有效模型。

為了從實(shí)驗(yàn)上研究高密情況下的量子色動(dòng)力學(xué)相變區(qū)域，美國(guó)的相對(duì)論重離子對(duì)撞機(jī)（RHIC）和正在計(jì)劃中的其他相對(duì)論重離子對(duì)撞機(jī)都正朝著高密度和低溫的相變區(qū)域進(jìn)發(fā)，并對(duì)高密、低溫相變的理論研究提出了更高的要求。一級(jí)相變區(qū)域的范圍是多少？當(dāng)溫度從相對(duì)較高的臨界溫度降到低溫的時(shí)候，一級(jí)相變的相變速度是多少？一級(jí)相變是緩慢的成核相變還是快速的亞穩(wěn)均相分解相變？諸如此類的問題，需要人們?nèi)フJ(rèn)真仔細(xì)地研究。而在這些問題中，對(duì)于夸克相和強(qiáng)子相表面張力的研究，是一個(gè)非常關(guān)鍵和核心的問題。特別是關(guān)于表面張力的數(shù)值大小，將直接影響中子星的結(jié)構(gòu)形成。

基于兩個(gè)味的夸克介子模型，研究了相對(duì)論重離子對(duì)撞實(shí)驗(yàn)中一級(jí)相變的動(dòng)力學(xué)，討論了一級(jí)相變的相變表面張力、一級(jí)相變的臨界半徑和相變的成核率等問題。不過，該文獻(xiàn)在模型的計(jì)算中選取了一個(gè)非常大的夸克介子耦合常數(shù)g,使得模型在整個(gè)相變區(qū)域都是一級(jí)相變，與目前格點(diǎn)量子色動(dòng)力學(xué)和其他模型的理論預(yù)言不一致。另外，模型在具體的計(jì)算過程中，沒有考慮夸克的真空漲落和重整化效應(yīng)，使得理論的預(yù)言缺乏實(shí)際可參考的價(jià)值和意義。為了解決上述兩個(gè)問題，本文選取與實(shí)驗(yàn)相一致的理論參數(shù)，在考慮夸克的真空漲落和重整化效應(yīng)的基礎(chǔ)上，重新計(jì)算了兩個(gè)味道的夸克介子模型的相圖和一級(jí)相變區(qū)域的表面張力，為今后相對(duì)論重離子對(duì)撞實(shí)驗(yàn)和天體物理中致密星體結(jié)構(gòu)的研究提供參考依據(jù)。

本文首先介紹兩個(gè)味的夸克介子模型，然后基于有限溫度量子場(chǎng)論方法，得到模型的有效勢(shì)能隨溫度和密度的變化關(guān)系，進(jìn)而給出模型的相圖結(jié)構(gòu)。在一級(jí)相變區(qū)域，利用薄壁（thin-wall）近似方法，計(jì)算了當(dāng)溫度等于一級(jí)相變臨界溫度時(shí)，強(qiáng)子相表面張力隨化學(xué)勢(shì)密度的演變關(guān)系，為中子星結(jié)構(gòu)形成和早期演化提供必要的參考依據(jù)。