摘要

為了探究微米級(jí)微小水滴撞擊深水液池運(yùn)動(dòng)中空腔的成長(zhǎng)過(guò)程與機(jī)理，采用自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)和流體體積方法對(duì)撞擊速度為2.5—6.5 m/s的微小水滴撞擊深水液池的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，考察不同撞擊速度下水滴撞擊深水液池后的水體混摻、毛細(xì)波傳播、空腔變形規(guī)律以及氣泡截留過(guò)程，并深入探究空腔運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)機(jī)制。研究結(jié)果表明，不同撞擊速度下，在忽略毛細(xì)波作用、空腔深度h∈（D,hmax）的前提下，空腔深度隨時(shí)間的成長(zhǎng)仍滿足t∝h5/2的關(guān)系；液滴撞擊產(chǎn)生的空腔形狀有U形和半球形兩種，前者一般向V形轉(zhuǎn)變，后者空腔底部會(huì)變?yōu)閳A柱形，產(chǎn)生細(xì)長(zhǎng)射流，并有可能發(fā)生氣泡截留現(xiàn)象；在撞擊速度較低時(shí)，低壓區(qū)首先在空腔側(cè)壁與底部交界處產(chǎn)生，隨后在靠近液面以及空腔底部靠近中心區(qū)域各產(chǎn)生一個(gè)較大的渦環(huán)；在撞擊速度較高，產(chǎn)生細(xì)長(zhǎng)射流時(shí)，渦環(huán)的生成被抑制，低壓區(qū)首先在波浪底部與側(cè)壁上交界處產(chǎn)生，隨后空腔底部變?yōu)閳A柱狀，空腔側(cè)壁首先坍塌形成氣泡截留。

1引言

液滴下落沖擊不同介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程在科技應(yīng)用及自然現(xiàn)象中廣泛存在。液滴沖擊液體表面的研究在犯罪取證、開(kāi)發(fā)不可浸潤(rùn)表面或完全可浸潤(rùn)表面、高精度活化或表面污染物轉(zhuǎn)移等方面有諸多應(yīng)用，液~液界面的部分聚結(jié)過(guò)程也是許多復(fù)雜物理現(xiàn)象的組成部分，與地球物理學(xué)與土力學(xué)等有諸多關(guān)聯(lián)；對(duì)于海洋、湖泊等大面積水面，其廣泛的自然摻氣現(xiàn)象主要取決于水滴撞擊所引發(fā)的氣泡夾帶；在水利工程中，高水頭泄水建筑物的霧化、摻氣、消能等問(wèn)題也與此息息相關(guān)。因此，研究此類基本運(yùn)動(dòng)對(duì)于理解自然界氣液流動(dòng)的界面變形、改善液滴運(yùn)動(dòng)在工程中的應(yīng)用具有重要的意義與作用。

1963年，Worthington通過(guò)實(shí)驗(yàn)首次系統(tǒng)地描述了液滴和固體小球撞擊液池的過(guò)程及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。隨后的大量研究表明，當(dāng)液滴以較低的撞擊速度撞擊液面時(shí)，液滴與液面發(fā)生完全聚結(jié)現(xiàn)象，并在液面下方生成渦環(huán)，在這種情況下，自由液面并不會(huì)出現(xiàn)飛濺射流，而是呈現(xiàn)出平坦的狀態(tài)。隨著液滴撞擊速度的增加，自由液面開(kāi)始飛濺，液面出現(xiàn)較大變形，產(chǎn)生一個(gè)空腔，并在四周形成皇冠狀的射流，空腔塌陷后，液柱從撞擊中心升起，速度較大時(shí)，由于Plateau-Rayleigh不穩(wěn)定性的影響，會(huì)在液柱上方分離出一個(gè)或多個(gè)小液滴。一般情況下，液滴沖擊液池的運(yùn)動(dòng)主要受重力、慣性力與表面張力的影響，因此對(duì)于弗勞德數(shù)（Fr）和韋伯?dāng)?shù)（We）十分敏感。

傳統(tǒng)上對(duì)液滴運(yùn)動(dòng)的探索多是以高速攝像機(jī)為主要工具進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)研究，但由于液滴運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，實(shí)驗(yàn)攝影方式較難捕捉細(xì)致的自由面邊界，對(duì)諸如壓力和速度等物理量的測(cè)定也十分不便。隨著Hirt與Nicolas在1981年提出利用流體體積法（VOF）分離兩種流體構(gòu)成的尖銳界面后，數(shù)值模擬在捕捉界面變形方面精度不斷提升，逐漸成為了研究液滴撞擊運(yùn)動(dòng)的有力工具。Yue等對(duì)液滴撞擊液面運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了基于相場(chǎng)法的數(shù)值模擬，并根據(jù)最大Oh數(shù)得到了部分融合發(fā)生的臨界標(biāo)準(zhǔn)。Ray等利用CLSVOF法對(duì)液滴撞擊液面進(jìn)行了更為具體的研究，結(jié)果表明慣性力和表面張力在很大程度上決定了液面的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。Castillo-Orozco等基于VOF法和表面張力模型（CSF），討論了流體的物理化學(xué)性質(zhì)和液滴沖擊速度變化對(duì)二次液滴的斷裂以及冠狀射流的影響。戴劍鋒等應(yīng)用CLSVOF法研究了液滴撞擊傾斜表面液膜后液膜的形態(tài)演化及飛濺過(guò)程，研究表明，空氣卷吸氣泡數(shù)量隨著沖擊角的增大而減小。黃虎等則建立了液滴撞擊平面液膜的數(shù)學(xué)模型，采用格子Boltzmann方法探討了相對(duì)液膜厚度和表面張力等物理參數(shù)對(duì)界面運(yùn)動(dòng)過(guò)程的影響。

以往對(duì)液滴撞擊運(yùn)動(dòng)的研究多針對(duì)毫米級(jí)直徑的液滴，驅(qū)動(dòng)其空腔形成的要素主要為慣性力及重力，但在較小液滴尺度下，由于液滴質(zhì)量及體積的減小，毛細(xì)波運(yùn)動(dòng)在驅(qū)動(dòng)液~液界面變形及空腔形成過(guò)程中起到越發(fā)重要的作用。現(xiàn)有研究較少關(guān)注直徑在微米層級(jí)的液滴運(yùn)動(dòng)及空腔形成過(guò)程以及決定微小液滴空腔運(yùn)動(dòng)的主要驅(qū)動(dòng)力，因此，本文主要關(guān)注高速運(yùn)動(dòng)的微小水滴，運(yùn)用基于四叉樹結(jié)構(gòu)自適應(yīng)網(wǎng)格、VOF方法以及變密度不可壓縮Navier-Stocks方程的開(kāi)源多相流程序Gerris,研究一定物理參數(shù)范圍下微小水滴撞擊深水液池的液面變形及毛細(xì)波運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并嘗試揭示水滴撞擊產(chǎn)生的空腔運(yùn)動(dòng)及形成機(jī)理。